Вариант ОГЭ 2026 по математике

Вариант составлен по материалам прошедшего ОГЭ 2026 по математике 2 июня.

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа. 

Задача 1. 

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6.

А	Б	В

Задача 12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

Задача 13
Укажите решение системы неравенств

 

Задача 14
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,5 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

  

 

Задача 15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задача 16
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 17
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача 18
На клетчатой бумаге с размером клеткиизображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Задача 19

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1) Диагонали ромба перпендикулярны.

2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Часть 2

При выполнении заданий 20-25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Задача 20

Решите уравнение 

Задача 21

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Задача 22

Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача 23

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

 

Задача 24

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты и Докажите, что углы и равны.

Задача 25

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 32 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если 

Номер задания	Ответ
1	1243
2	4
3	312,5
4	840
5	4800
6	58.38
7	3
8	42
9	2
10	0.91
11	132
12	14
13	2
14	4
15	30
16	33
17	96
18	12
19	12
20	-4; -3; 3
21	18
22	-0,25; 0
23	60°; 120°
24	доказательство
25	13,5