Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,5 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Показать решение

Переведём всё в сантиметры:

Первый прыжок: 



Каждый следующий: в 3 раза меньше предыдущего


Вычислим высоты прыжков:






При 4-м прыжке мячик впервые не достигнет высоты 20 см.


Ответ: 4

Теория

Арифметическая прогрессия


Арифметическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа d (разности прогрессии):


Основные формулы:


1) Формула n-го члена:



2) Формула суммы n первых членов:



3) Характеристическое свойство:



4) Разность прогрессии:}




Геометрическая прогрессия


Геометрическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего на одно и то же число q (знаменатель прогрессии), причём



Основные формулы:



1) Формула n-го члена:}



2) Формула суммы n первых членов



3) Характеристическое свойство:



4) Знаменатель прогрессии:

Источник задачи: Реальные задания ОГЭ 2026

Жалоба

Следующее →