Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 15 см?

Показать решение

Переведём начальную высоту в сантиметры:



Высота -го прыжка:



Нужно найти наименьшее , при котором :



Проверим по порядку:



Впервые высота меньше 15 см — на 4-м прыжке.


Ответ: .

Теория

Арифметическая прогрессия


Арифметическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа d (разности прогрессии):


Основные формулы:


1) Формула n-го члена:



2) Формула суммы n первых членов:



3) Характеристическое свойство:



4) Разность прогрессии:}




Геометрическая прогрессия


Геометрическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего на одно и то же число q (знаменатель прогрессии), причём



Основные формулы:



1) Формула n-го члена:}



2) Формула суммы n первых членов



3) Характеристическое свойство:



4) Знаменатель прогрессии:

Источник задачи: Реальные задания ОГЭ 2026

Жалоба

Следующее →