Мяч подбросили вертикально вверх. После каждого отскока он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. Начальная высота составила 81 метр. При каком по счёту отскоке мяч в первый раз не достигнет высоты один метр?

Показать решение

Это геометрическая прогрессия со знаменателем


Найдём высоту после каждого отскока:

(начальная высота)

Ответ: при шестом отскоке.

Теория

Арифметическая прогрессия


Арифметическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа d (разности прогрессии):


Основные формулы:


1) Формула n-го члена:



2) Формула суммы n первых членов:



3) Характеристическое свойство:



4) Разность прогрессии:}




Геометрическая прогрессия


Геометрическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего на одно и то же число q (знаменатель прогрессии), причём



Основные формулы:



1) Формула n-го члена:}



2) Формула суммы n первых членов



3) Характеристическое свойство:



4) Знаменатель прогрессии:

Жалоба

Следующее →