В амфитеатре пятнадцать рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду двадцать восемь мест, а в девятом ряду тридцать шесть мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Показать решение

Это арифметическая прогрессия.


Из условия: ,


Разность прогрессии:


Найдём первый член:


Последний (15-й) ряд:


Ответ: 48 мест.

Теория

Арифметическая прогрессия


Арифметическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа d (разности прогрессии):


Основные формулы:


1) Формула n-го члена:



2) Формула суммы n первых членов:



3) Характеристическое свойство:



4) Разность прогрессии:}




Геометрическая прогрессия


Геометрическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего на одно и то же число q (знаменатель прогрессии), причём



Основные формулы:



1) Формула n-го члена:}



2) Формула суммы n первых членов



3) Характеристическое свойство:



4) Знаменатель прогрессии:

Жалоба

Следующее →