В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой пятнадцать миллиграммов. За каждые тридцать минут масса колонии увеличивается в три раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через девяносто минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Показать решение
Это геометрическая прогрессия со знаменателем q = 3.
За 90 минут пройдёт: 3 периода.
Масса после 3 периодов:
Ответ: 405 мг.
Теория
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа d (разности прогрессии):
Основные формулы:
1) Формула n-го члена:
2) Формула суммы n первых членов:
3) Характеристическое свойство:
4) Разность прогрессии:}
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия --- числовая последовательность в которой каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего на одно и то же число q (знаменатель прогрессии), причём
Основные формулы:
1) Формула n-го члена:}
2) Формула суммы n первых членов
3) Характеристическое свойство:
4) Знаменатель прогрессии: