В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Показать решение
Шаг 1. Найдём
Углы— смежные (вместе составляют развёрнутый угол, так как BD — диаметр):
Шаг 2. Найдём
Угол — вписанный угол, опирается на дугу AB.
Угол — центральный угол, также опирается на дугу AB.
По свойству вписанного угла:
Ответ: 33
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов:
Источник задачи: Реальные задания ОГЭ 2026