Вероятность того, что новый принтер проработает без сбоя первый год, равна 0,920,92. Найдите вероятность того, что в течение первого года в работе принтера произойдёт хотя бы один сбой.
Показать решение
События противоположны, поэтому используем формулу:
где P(A) = 0,92 - вероятность работы без сбоя.
Ответ: 0,08.
Теория
Вероятностью P(A) случайного события A называется отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов:
Основные свойства вероятности:
- Вероятность достоверного события равна единице:
- Вероятность невозможного события равна нулю:
- Вероятность случайного события удовлетворяет неравенству:
- Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:
Примечание.
При решении задач важно правильно определить:
1) общее число исходов n;
2) число исходов m, благоприятствующих событию A.
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий