В соревнованиях участвуют 10 спортсменов из России, 2 из США и 8 из Китая. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Китая.
Показать решение
Общее количество спортсменов:
Количество спортсменов из Китая:
Вероятность равна:
Ответ: 0.4.
Теория
Вероятностью P(A) случайного события A называется отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов:
Основные свойства вероятности:
- Вероятность достоверного события равна единице:
- Вероятность невозможного события равна нулю:
- Вероятность случайного события удовлетворяет неравенству:
- Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:
Примечание.
При решении задач важно правильно определить:
1) общее число исходов n;
2) число исходов m, благоприятствующих событию A.