В лотерее разыгрывается 100 билетов, из которых 8 являются выигрышными. Найдите вероятность того, что случайно выбранный билет окажется выигрышным.
Показать решение
1) Используем формулу классической вероятности
2) Общее число исходов (всего билетов): n = 100.
3) Число благоприятных исходов (выигрышные билеты): m = 8.
4) Вычисляем вероятность:
Ответ: 0,08.
Теория
Вероятностью P(A) случайного события A называется отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов:
Основные свойства вероятности:
- Вероятность достоверного события равна единице:
- Вероятность невозможного события равна нулю:
- Вероятность случайного события удовлетворяет неравенству:
- Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:
Примечание.
При решении задач важно правильно определить:
1) общее число исходов n;
2) число исходов m, благоприятствующих событию A.
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий