В классе 25 учеников, из них 10 девочек. Для дежурства случайным образом выбирают одного ученика. Найдите вероятность того, что дежурным будет мальчик.
Показать решение
1) Всего учеников: n = 25.
2) Мальчиков (благоприятные): m = 25 - 10 = 15.
Ответ: 0,6.
Теория
Вероятностью P(A) случайного события A называется отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов:
Основные свойства вероятности:
- Вероятность достоверного события равна единице:
- Вероятность невозможного события равна нулю:
- Вероятность случайного события удовлетворяет неравенству:
- Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:
Примечание.
При решении задач важно правильно определить:
1) общее число исходов n;
2) число исходов m, благоприятствующих событию A.
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий