Дифференцированные платежи

Работа с заданием 17.

Задачи: zadachi.pdf
ДЗ: dz.pdf





Первое видео автора по теме






№1.

Даша взяла ипотеку 6 000 000 рублей под 12% годовых на 10 лет. Выплаты подбираются так, чтобы долг уменьшался равномерно.

1) сколько всего денег Даша отдаст банку?
2) На сколько процентов больше Даша отдаст банку по сравнению с суммой, взятой в кредит
3) Сколько процентов составляет сумма выплат по сравнению с суммой, взятой в кредит?
4) Можно ли ответить на вопросы
2) и 3) не зная, сколько денег взяли в кредит?
5) Чему равен 3й платеж?
6) Чему равен наименьший платеж? Наибольший?
7) Сколько выплатит Даша за первые 6 лет?


№2 (ЕГЭ 2016)

Сергей взял в банке кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Сергей должен возвращать в банк часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Сергеем, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, т.е. на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Сергей вернет банку в течение первого года кредитования?


№3 (ЕГЭ 2016)

Эмиль взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Эмиль должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Эмиль погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Эмилем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r.


№4

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 18 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет был взят кредит, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 27 млн рублей?


№5 (ЕГЭ 2017)

15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения

В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?