Типичные ошибки на профильном ЕГЭ по математике

По данным методических рекомендаций ФИПИ, подготовленных на основе анализа работ участников ЕГЭ 2026 года, средний тестовый балл по профильной математике вырос до 66,02. При этом основные типы ошибок сохраняются: чаще всего участники теряют баллы из‑за невнимательного чтения условия, вычислительных промахов и недостаточно отработанных навыков самостоятельного выбора метода решения.

Профильный вариант 2026 года, как и в 2025-м, включал 19 заданий: 12 с кратким ответом и 7 с развёрнутым. Максимальный первичный балл — 32, время выполнения — 3 часа 55 минут. Экзамен сдали более 350 тысяч человек; две трети участников набрали 61 и более тестовых баллов.

→ математика МР 2026.pdf
→ Средний процент выполнения заданий: 4ege.ru/matematika/80917-sr...


Общие причины потери баллов

Эксперты ФИПИ выделяют две наиболее распространённые категории ошибок.



Отдельно отмечается системная трудность: многие выпускники уверенно выполняют узнаваемый алгоритм, но испытывают затруднения, когда требуется самостоятельно выбрать способ решения, построить математическую модель или оформить доказательство.

Для снижения числа таких ошибок рекомендуется решать задания первой части на черновике, проверять правдоподобность ответа и опираться на понимание смысла задачи, а не на заучивание внешнего вида типовых примеров.


Часть 1: наиболее уязвимые темы

Геометрия (задания 1–3)

Задание	Тема	Средний % верных ответов	Типичная ошибка
1	Планиметрия	92%	Механическое применение формулы без понимания геометрической конструкции
2	Векторы	93%	Ошибки в знаках координат и порядке действий
3	Объёмы и площади	73%	Линейный коэффициент подобия переносят на площадь или объём

В задании 3 важно различать размерность величины: если линейные размеры относятся как k, то площади — как k², а объёмы — как k³.

Вероятность (задания 4–5)

В задании 4 (94% верных ответов) ошибки чаще связаны с неверным определением пространства исходов или с путаницей между событием и противоположным событием, чем с арифметикой.

В задании 5 (78%) встречается механическое применение формул без понимания того, в каких случаях вероятности перемножаются, а в каких — складываются. Эксперты рекомендуют опираться на дерево событий и словесное описание случайного опыта.

Алгебра и начала анализа (задания 6–12)

→ Задание 8 (77%): путают график функции и график производной, ошибаются в определении знака производной.

→ Задание 9 (81%): ошибки на этапах анализа условия, подстановки данных, преобразования формулы и учёта единиц измерения.

→ Задание 10 (78%): неверно составлена модель в текстовых задачах на движение или совместную работу.

→ Задание 12 (77%): путают критическую точку и точку экстремума, не проверяют смену знака производной, не учитывают концы промежутка.


Часть 2: задания с наименьшей результативностью

Во второй части экзамена процент верных решений существенно ниже. Именно эти задания в большей степени влияют на итоговый балл абитуриентов, ориентированных на технические и естественнонаучные специальности.

№	Тема	Средний % верных ответов	Основные затруднения
13	Тригонометрическое уравнение	46%	Ошибки при отборе корней на заданном промежутке
14	Стереометрия с доказательством	9%	Некорректный чертёж, слабое доказательство, построение сечений
15	Логарифмические неравенства	30%	Потеря равносильности, неверные знаки, непроверенные границы промежутков
16	Экономическая модель	23%	Заучивание формул без анализа условия, путаница в единицах измерения
17	Планиметрия с доказательством	4%	Недостаточно отработанные доказательные умения
18	Уравнение с параметром	6%	Неполный разбор случаев, отсутствие обоснования полноты решения
19	Теория чисел, логика	13%	Смешение проверки отдельных примеров с доказательством общего утверждения

Даже среди наиболее подготовленных участников (18–32 первичных балла) задания 14, 17–19 решают от 20% до 40% выпускников. При этом задания 13, 15 и 16 у этой группы, как правило, выполняются успешно.


Классификация ошибок

ФИПИ предлагает различать четыре типа промахов — такой подход полезен и при самостоятельном разборе пробных работ.

Тип	Пример
Вычислительная ошибка	Неверный знак, арифметическая неточность
Неверная модель	Уравнение или неравенство составлено не в соответствии с условием
Неверное понимание объекта	Путаница между функцией и производной, событием и дополнением, площадью и объёмом
Неполнота доказательства	Не рассмотрены все случаи, отбор корней не обоснован

Указание правильного ответа без разбора причины ошибки, по мнению экспертов, малоэффективно. Рекомендуется повторное решение задачи с изменёнными данными.


Рекомендации по подготовке

→ Строить повторение тематически, а не только через прорешивание полных вариантов.

→ Формировать письменную математическую речь: обосновывать каждый шаг решения.

→ Развивать доказательные умения систематически, начиная с младших классов.

→ Включать в норму решения проверку: подстановку, оценку порядка величины, учёт единиц измерения, графическую интерпретацию.

→ После исправления ошибки решать аналогичную задачу с другими числами.

Для выпускников, ориентированных на результат выше 80 тестовых баллов, основной резерв роста — задания 14, 17, 18 и 19. В первой части ошибки у сильных участников, как правило, единичны.


Изменения в 2027 году

1. Включение задания по вероятности и статистике, проверяющего усвоение темы «Случайные величины и их характеристики».

2. Перенос задания с экономическим содержанием из части 2 в часть 1 с соответствующим техническим упрощением.

3. Замена задачи 12 части 1 (исследование функции) задачей части 2 на проверку умения исследовать на наибольшее или наименьшее значение функциональные зависимости между величинами разной природы, в частности физическими.

Таким образом, модель КИМ ЕГЭ 2027 г. содержит 20 заданий, максимальный первичный балл равен 33.