Сегодня, 00:40

Напряжение на резисторе в разветвлённой цепи

ОГЭ по физике | 4ЕГЭ курсы → | 4ЕГЭ ИИ →

Как определить напряжение на одном из двух последовательных резисторов по показаниям вольтметров. Разбираем соединения на схеме и правило сложения напряжений.

Исходная задача

В электрической цепи (см. рисунок) вольтметр $V_1$ показывает напряжение $2\,\text{В}$ , а вольтметр $V_2$ – напряжение $0{,}5\,\text{В}$ .

Чему равно напряжение на резисторе $R_1$ ?

Справочник

Какие правила понадобятся

Вольтметр подключают параллельно участку цепи. Он измеряет напряжение между точками своего подключения. В школьных задачах идеальный вольтметр не влияет на распределение токов.

При параллельном соединении ветви подключены к одной и той же паре узлов, поэтому напряжения на них одинаковы.

При последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах:

U_{\text{общ}}=U_{R_1}+U_{R_2}.

Чтобы найти напряжение на одном из двух последовательных резисторов, из общего напряжения вычитают напряжение на другом резисторе.

Решение

1. Определяем напряжение на нижней ветви

Вольтметр $V_1$ подключён к выводам источника. Нижняя ветвь с резисторами $R_1$ и $R_2$ подключена к тем же двум узлам. Следовательно, напряжение на всей паре резисторов равно показанию $V_1$ :

U_{\text{общ}}=2\,\text{В}.

Лампа образует отдельную параллельную ветвь и не меняет этого равенства.

2. Находим напряжение на первом резисторе

Вольтметр $V_2$ подключён параллельно резистору $R_2$ , поэтому:

U_{R_2}=0{,}5\,\text{В}.

Резисторы соединены последовательно. Вычтем напряжение на втором резисторе из общего:

U_{R_1}=U_{\text{общ}}-U_{R_2}=2-0{,}5=1{,}5\,\text{В}.

Ответ:

1{,}5\,\text{В}

Похожие задачи

Задача 1. Найдите недостающее напряжение

Два резистора соединены последовательно. Вольтметр, подключённый ко всей паре, показывает $6\,\text{В}$ , а вольтметр на втором резисторе — $2\,\text{В}$ . Чему равно напряжение на первом резисторе?

Краткое решение. Общее напряжение равно сумме напряжений на резисторах:

U_{R_1}=6-2=4\,\text{В}.

Ответ: $4\,\text{В}$ .

Задача 2. Используйте напряжение параллельной ветви

Лампа и ветвь из двух последовательно соединённых резисторов подключены параллельно. Напряжение на лампе равно $4{,}5\,\text{В}$ , а на первом резисторе — $1{,}5\,\text{В}$ . Найдите напряжение на втором резисторе.

Краткое решение. Напряжение на всей паре резисторов равно напряжению на лампе:

U_{R_2}=4{,}5-1{,}5=3\,\text{В}.

Ответ: $3\,\text{В}$ .

Задача 3. Найдите общее напряжение

Два резистора соединены последовательно. Напряжение на первом равно $1{,}2\,\text{В}$ , на втором — $0{,}8\,\text{В}$ . Что покажет вольтметр, подключённый к концам всей пары резисторов?

Краткое решение. Складываем напряжения на последовательно соединённых резисторах:

U_{\text{общ}}=1{,}2+0{,}8=2\,\text{В}.

Ответ: $2\,\text{В}$ .