Сегодня, 00:26

Удельная теплоёмкость по графику нагревания

ОГЭ по физике | 4ЕГЭ курсы → | 4ЕГЭ ИИ →

Исходная задача

На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от полученного им количества теплоты $Q$ . Масса тела – 2 кг.
Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?

Ответ: $\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$ .

Справочник

Формула для нагревания

Количество теплоты при нагревании тела без изменения агрегатного состояния рассчитывают по формуле:

$Q=cm\Delta t,\qquad \Delta t=t_2-t_1.$

Здесь $Q$ — полученное количество теплоты, $m$ — масса тела, $c$ — удельная теплоёмкость, $t_1$ и $t_2$ — начальная и конечная температуры.

Отсюда удельная теплоёмкость:

$c=\frac{Q}{m(t_2-t_1)}.$

Как использовать график

По вертикальной оси определяют температуру, по горизонтальной — полученное количество теплоты. Для расчёта нужна разность температур, а не только конечная температура.

Если выбраны две произвольные точки графика, используют соответствующие приращения:

$c=\frac{Q_2-Q_1}{m(t_2-t_1)}.$

Перед подстановкой количество теплоты переводят в джоули: $1\text{ кДж}=1000\text{ Дж}$ . Единица удельной теплоёмкости — $\text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$ .

Решение

1. Считываем данные с графика

При $Q_1=0$ начальная температура тела равна $t_1=100\,{}^\circ\text{C}$ . После получения $Q=300\text{ кДж}$ температура достигает $t_2=400\,{}^\circ\text{C}$ .

Изменение температуры:

$\Delta t=400-100=300\,{}^\circ\text{C}.$

Переведём количество теплоты в джоули:

$Q=300\text{ кДж}=300\,000\text{ Дж}.$

2. Вычисляем удельную теплоёмкость

Масса тела по условию $m=2\text{ кг}$ . Подставляем данные:

$c=\frac{Q}{m\Delta t}=\frac{300\,000}{2\cdot300}=500\;\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}.$

Ответ: $500\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$ .

Похожие задачи

Задача 1. Нагревание металлического тела

Тело массой $3\text{ кг}$ получило $180\text{ кДж}$ теплоты. Его температура повысилась от $20\,{}^\circ\text{C}$ до $140\,{}^\circ\text{C}$ . Найдите удельную теплоёмкость вещества.

Изменение температуры: $\Delta t=140-20=120\,{}^\circ\text{C}$ .

$c=\frac{180\,000}{3\cdot120}=500\;\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}.$

Ответ: $500\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$ .

Задача 2. Нагревание от отрицательной температуры

Твёрдое тело массой $2\text{ кг}$ нагрели от $-20\,{}^\circ\text{C}$ до $80\,{}^\circ\text{C}$ , сообщив ему $90\text{ кДж}$ теплоты. Изменения агрегатного состояния не происходило. Найдите удельную теплоёмкость вещества.

Изменение температуры: $\Delta t=80-(-20)=100\,{}^\circ\text{C}$ .

$c=\frac{90\,000}{2\cdot100}=450\;\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}.$

Ответ: $450\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$ .

Задача 3. Тело небольшой массы

Тело массой $500\text{ г}$ получило $18\text{ кДж}$ теплоты и нагрелось от $20\,{}^\circ\text{C}$ до $60\,{}^\circ\text{C}$ . Определите удельную теплоёмкость вещества.

Переводим массу: $m=0{,}5\text{ кг}$ . Изменение температуры: $\Delta t=60-20=40\,{}^\circ\text{C}$ .

$c=\frac{18\,000}{0{,}5\cdot40}=900\;\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}.$

Ответ: $900\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$ .