Самостоятельная работа по теме «Испытания Бернулли»
Вероятность и статистика. 2 варианта с ответами.
1. Студент должен сдать в сессию 4 экзамена. Вероятность успешной сдачи каждого экзамена равна 0,9. С какой вероятностью он:
а) сдаст все экзамены;
б) первые 3 экзамена сдаст, а на последнем получит двойку;
в) сдаст только первый и третий экзамены.
2. Контролёр должен проверить 5 изделий на наличие брака. Вероятность обнаружения брака в одном изделии равна 0,1. С какой вероятностью будут забракованы:
а) ровно 2 изделия;
б) хотя бы одно изделие.
3. Монету бросают 10 раз. С какой вероятностью выпадет:
а) ровно 2 орла;
б) больше 7 орлов.
4. Два кубика бросают 10 раз. С какой вероятностью ровно в половине случаев сумма выпавших очков будет равна 7?
5. Монету бросают до тех пор, пока не появится орёл. С какой вероятностью придётся сделать ровно 3 броска?
6. Биатлонист стреляет в мишень до первого попадания. Вероятность попадания одним выстрелом равна 0,7. С какой вероятностью ему понадобится не более четырёх выстрелов?
Ответы
1)
а) 0,6561;
б) 0,0729;
в) 0,0081
2)
а) 0,0729;
б) 0,40951
3)
а) 45/1024 ; б) 7/128
4) 55/68
5) 0,125
6) 0,0081