Самостоятельная работа по заданиям повышенного уровня базового ЕГЭ по математике
2 варианта по 10 заданий. Ответы прилагаются.
1. В классе 9 учащихся, среди них два друга – Юрий и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что Юрий и Сергей окажутся в разных группах.
2. В группе 21 человек, среди них Тимофей и Богдан. Группу случайным образом делят на три подгруппы. Найдите вероятность того, что Тимофей и Богдан окажутся в одной подгруппе.
3. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделано два броска? Ответ округлите до сотых.
4. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 8. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно два броска? Ответ округлите до тысячных.
5. Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 30 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе
6. Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
7. Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 12. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 13. Чему равно восьмое число?
8. Среднее арифметическое четырёх различных натуральных чисел равно 9. Среднее арифметическое этих чисел и пятого числа равно 11. Чему равно пятое число?
9. Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
10. Найдите пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответы
1) 0,75
2) 0,3
3) 0,24
4) 0,278
5) 18
6) 15
7) 20
8) 19
9) 63030, 69630, 63630
10) 24246, 24642, 64242, 86868