Задание 5: сложная теория вероятностей

Краткая теоретическая справка, пример с разбором и самостоятельная работа с ответами.

5сл в.pdf




1. В городе 45 % взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 15,3 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 18 %. Для опроса выбран случайным образом мужчина. Найдите вероятность того, что он является пенсионером.

2. В посёлке 52 % населения — женщины. Пенсионеры составляют 16 % всего населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10 %. Из жителей посёлка случайно выбирают мужчину. Найдите вероятность того, что он пенсионер.

3. Среди студентов академии 60 % — девушки. Стипендию получают 22 % всех студентов, причём доля стипендиатов среди юношей составляет 25 %. Случайно выбран студент-девушка. Найдите вероятность того, что она получает стипендию.

4. В офисе компании 40 % сотрудников — мужчины. Иностранным языком владеют 34 % всех сотрудников, причём среди женщин доля владеющих языком равна 40 %. Найдите вероятность того, что случайно выбранный сотрудник-мужчина владеет иностранным языком.

5. В городском квартале 46 % жителей — мужчины. На загородные участки летом выезжают 62 % всех жителей, причём среди женщин эта доля составляет 70 %. Какова вероятность того, что случайно выбранный мужчина из этого квартала выезжает летом на загородный участок?

6. В спортивном клубе 30 % членов — женщины. Спортивные разряды имеют 41 % всех участников клуба, причём среди мужчин доля разрядников равна 45 %. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранная женщина-член клуба имеет спортивный разряд.

7. В университете 55 % профессорско-преподавательского состава — женщины. Учёную степень доктора наук имеют 13,6 % всех преподавателей, причём доля докторов наук среди мужчин равна 20 %. Найдите вероятность того, что случайно выбранный преподаватель-женщина имеет учёную степень доктора наук.

8. На автобазе 80 % всех транспортных средств — грузовики, остальные — автобусы. Договор страхования со скидкой имеют 35 % всех машин, причём среди автобусов доля застрахованных со скидкой составляет15 %. Найдите вероятность того, что случайный грузовик на автобазе имеет страховку со скидкой.

9. В крупной школе 42 % учащихся — старшеклассники. Призёрами олимпиад стали 11,4 % всех учеников школы, причём среди учащихся младших и средних классов доля призёров равна 5 %. Какова вероятность того, что случайно выбранный старшеклассник является призёром олимпиады?

10. В фермерском хозяйстве 35 % площади засеяно зерновыми культурами, остальное — овощными.Системой автоматического полива оборудовано 44,5 % всех площадей хозяйства, причём среди овощныхполей автоматический полив имеют 50 % площадей. Какова вероятность того, что случайно выбранноеполе с зерновыми культурами оборудовано автополивом?