Тригонометрия: базовый уровень

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика (профиль) · 10 класс · 15.08.2026 12:54 · автор запроса: bober225

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Вычислите значение выражения.
    Ответ:
    Пояснение: По таблице значений тригонометрических функций .
  2. 2.Вычислите значение выражения.
    Ответ:
    Пояснение: Косинус — чётная функция, поэтому .
  3. 3.Упростите выражение.
    Ответ: 1
    Пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество: .
  4. 4.Вычислите значение выражения.
    Ответ: 1
    Пояснение: По таблице значений тригонометрических функций .
  5. 5.Решите уравнение на отрезке и укажите количество его корней.
    Ответ: 3
    Пояснение: На отрезке корни имеют вид , , . Всего три корня.
  6. 6.Решите уравнение на отрезке и укажите сумму его корней.
    Ответ:
    Пояснение: Корни на заданном отрезке: и . Их сумма равна .
  7. 7.Упростите выражение, если .
    Ответ:
    Пояснение: Так как , получаем .
  8. 8.Найдите , если и — угол первой четверти.
    Ответ:
    Пояснение: Из тождества получаем . В первой четверти синус положителен, поэтому .
  9. 9.Решите уравнение на отрезке и укажите сумму его корней.
    Ответ:
    Пояснение: Уравнение равносильно условию . Корни: и , их сумма равна .
  10. 10.Найдите наименьший положительный период функции.
    Ответ:
    Пояснение: Период функции равен . При получаем .

Создать свою проверочную бесплатно →