Действительные числа: сложные вычисления

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика · 11 класс · 23.09.2026 09:28 · автор запроса: honey_85

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Выберите значение выражения. А) Б) В) Г)
  2. 2.Вычислите значение выражения.
  3. 3.Упростите выражение и запишите ответ.
  4. 4.Расположите числа в порядке возрастания. Выберите верный вариант. А) Б) В) Г)
  5. 5.Вычислите значение выражения.
  6. 6.Вычислите сумму периодических десятичных дробей и запишите ответ в виде обыкновенной дроби.
  7. 7.Вычислите значение выражения.
  8. 8.Выполните действия и запишите ответ в виде несократимой дроби.
  9. 9.Вычислите значение выражения, показав рационализацию знаменателей.
  10. 10.Упростите выражение и запишите ответ.

Ответы

  1. 1.
    Ответ: А
    Пояснение: Имеем , и . Тогда .
  2. 2.
    Ответ:
    Пояснение: , а . Кроме того, , поэтому значение выражения равно .
  3. 3.
    Ответ: 5
    Пояснение: Приведём дроби к общему знаменателю: числитель станет равен , а знаменатель — . Значение выражения равно .
  4. 4.
    Ответ: Б
    Пояснение: Все числа положительны, поэтому сравним их квадраты: , , . Следовательно, .
  5. 5.
    Ответ: 1
    Пояснение: Так как , получаем и . Их сумма равна .
  6. 6.
    Ответ:
    Пояснение: , а . Поэтому сумма равна .
  7. 7.
    Ответ: 16
    Пояснение: , , а . Следовательно, значение выражения равно .
  8. 8.
    Ответ:
    Пояснение: В первой скобке получаем , во второй — . Тогда .
  9. 9.
    Ответ: 4
    Пояснение: Рационализируя знаменатели, получаем . После вычитания остаётся .
  10. 10.
    Ответ:
    Пояснение: Первый корень равен , второй — . Сумма равна .

Создать свою проверочную бесплатно →