Случайные величины и вероятность

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика (профиль) · 11 класс · 21.09.2026 21:20 · автор запроса: Светлана Темирчиева

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Игральную кость бросают один раз. Случайная величина равна числу выпавших очков. Найдите математическое ожидание величины .
  2. 2.Случайная величина имеет распределение: Значения : 0, 1, 2 Вероятности: 0,2; 0,5; 0,3 Найдите математическое ожидание величины .
  3. 3.В результате испытания событие происходит с вероятностью 0,4. Случайная величина равна 1, если событие произошло, и 0 в противном случае. Найдите дисперсию величины .
  4. 4.Случайная величина принимает значения 1, 2 и 3 с вероятностями 0,2, и 0,3 соответственно. Известно, что математическое ожидание величины равно 2,1. Найдите .
  5. 5.Игральную кость бросают два раза. Случайная величина равна числу выпадений шестёрки. Найдите математическое ожидание величины .
  6. 6.Случайная величина принимает значения 0, 1 и 2 с вероятностями 0,25, 0,5 и 0,25 соответственно. Найдите дисперсию величины .

Ответы

  1. 1.
    Ответ: 3,5
    Пояснение: Все значения от 1 до 6 равновероятны, поэтому математическое ожидание равно среднему арифметическому: .
  2. 2.
    Ответ: 1,1
    Пояснение: Вычислим математическое ожидание: .
  3. 3.
    Ответ: 0,24
    Пояснение: Для такой случайной величины . Поэтому .
  4. 4.
    Ответ: 0,5
    Пояснение: Составим уравнение: . Отсюда , поэтому .
  5. 5.
    Ответ:
    Пояснение: В каждом броске вероятность выпадения шестёрки равна . Поэтому математическое ожидание числа выпадений за два броска равно .
  6. 6.
    Ответ: 0,5
    Пояснение: Математическое ожидание равно . Второй момент равен . Поэтому .

Создать свою проверочную бесплатно →