Проверочная работа по теме «Математическое ожидание»

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика · 11 класс · 21.09.2026 08:00 · автор запроса: Анна Звегинцева

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Найдите математическое ожидание случайной величины . Случайная величина принимает значения , , и с вероятностями , , и соответственно.
  2. 2.Найдите значение параметра , если математическое ожидание случайной величины равно . Случайная величина принимает значения , и с вероятностями , и соответственно.
  3. 3.Найдите математическое ожидание случайной величины , если и .
  4. 4.Игральный кубик бросают один раз. За выпадение чётного числа начисляют очка, а за выпадение нечётного числа снимают очко. Найдите математическое ожидание количества набранных очков.
  5. 5.Найдите математическое ожидание случайной величины . Значения : , , , Вероятности: , , ,
  6. 6.В серии из независимых испытаний вероятность успеха в каждом испытании равна . Найдите математическое ожидание числа успехов.
  7. 7.Монету подбрасывают три раза. Вероятность выпадения орла при каждом броске равна . Найдите математическое ожидание числа выпавших орлов.

Ответы

  1. 1.
    Ответ: 1,9
    Пояснение: Используем формулу . Получаем .
  2. 2.
    Ответ: 0,3
    Пояснение: Составим уравнение: . После упрощения получаем , откуда .
  3. 3.
    Ответ: 1
    Пояснение: По свойству математического ожидания . Поэтому .
  4. 4.
    Ответ: 0,5
    Пояснение: Чётное число выпадает с вероятностью , нечётное — также с вероятностью . Поэтому .
  5. 5.
    Ответ: 2,9
    Пояснение: Вычисляем сумму произведений значений на соответствующие вероятности: .
  6. 6.
    Ответ: 7
    Пояснение: Число успехов имеет биномиальное распределение. Его математическое ожидание равно , поэтому .
  7. 7.
    Ответ: 1,8
    Пояснение: Число орлов можно представить как сумму трёх случайных величин-индикаторов. По свойству линейности математического ожидания .

Создать свою проверочную бесплатно →