Проверочная работа по теме «Математическое ожидание»

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика · 11 класс · 20.09.2026 17:12 · автор запроса: Евгеша

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Вычислите математическое ожидание дискретной случайной величины . : 0, 1, 2, 4 : 0,1; 0,3; 0,4; 0,2
  2. 2.Случайная величина принимает значения, равные результату броска симметричного игрального кубика. Найдите математическое ожидание величины . А) 3 Б) 4 В) 5 Г) 7
  3. 3.Случайная величина принимает значения 0, 2 и 5 с вероятностями , 0,4 и соответственно. Известно, что . Найдите . Ответ запишите в виде десятичной дроби.
  4. 4.Найдите математическое ожидание числа выпавших очков, если случайная величина имеет распределение: : 0, 1, 2 : 0,2; 0,5; 0,3
  5. 5.Известно, что и . Найдите . Ответ запишите числом.
  6. 6.В лотерее стоимость билета составляет 100 рублей. С вероятностью 0,1 выигрыш равен 500 рублям, с вероятностью 0,2 — 200 рублям, а с вероятностью 0,7 выигрыш отсутствует. Найдите математическое ожидание чистого дохода игрока и сделайте вывод о выгодности игры. Чистый доход равен выигрышу минус стоимость билета.
  7. 7.Случайная величина принимает значения 1, 2 и 3 с вероятностями , и соответственно. Известно, что . Найдите и вероятность события . Запишите ход решения.

Ответы

  1. 1.
    Ответ: 1,9
    Пояснение: Используем формулу . Получаем .
  2. 2.
    Ответ: Б
    Пояснение: Для симметричного кубика . Тогда .
  3. 3.
    Ответ: 0,32
    Пояснение: Составим уравнение: . После упрощения получаем , откуда .
  4. 4.
    Ответ: 1,1
    Пояснение: Математическое ожидание равно .
  5. 5.
    Ответ: 4
    Пояснение: Раскроем скобки: . Поэтому .
  6. 6.
    Ответ: −10 рублей; игра в среднем невыгодна
    Пояснение: Чистый доход принимает значения 400, 100 и −100 рублей. Его математическое ожидание: . Отрицательное математическое ожидание означает, что в среднем игра невыгодна для игрока.
  7. 7.
    Ответ: ;
    Пояснение: Составим уравнение: . Отсюда , поэтому . Тогда .

Создать свою проверочную бесплатно →