Проверочная работа по теме «Векторы»

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика · 11 класс · 16.09.2026 06:01 · автор запроса: kon3771kon

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Найдите координаты вектора . Точки имеют координаты и .
  2. 2.Найдите длину вектора .
  3. 3.Вычислите скалярное произведение векторов и . ,
  4. 4.Найдите значение параметра , при котором векторы перпендикулярны. ,
  5. 5.Найдите значение параметра , при котором векторы коллинеарны. ,
  6. 6.Найдите координаты середины отрезка . ,
  7. 7.Найдите угол между векторами и . ,

Ответы

  1. 1.
    Ответ:
    Пояснение: Координаты вектора находятся вычитанием координат начала из координат конца: .
  2. 2.
    Ответ: 13
    Пояснение: Длина вектора равна .
  3. 3.
    Ответ: -8
    Пояснение: .
  4. 4.
    Ответ: 2
    Пояснение: Перпендикулярность означает нулевое скалярное произведение: . Отсюда , поэтому .
  5. 5.
    Ответ: -9
    Пояснение: Из первых и третьих координат следует, что . Поэтому .
  6. 6.
    Ответ:
    Пояснение: Координаты середины вычисляются как средние арифметические соответствующих координат: .
  7. 7.
    Ответ: 60°
    Пояснение: , а . Поэтому , следовательно, .

Создать свою проверочную бесплатно →