Вероятность случайного события

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика (профиль) · 11 класс · 09.09.2026 19:58 · автор запроса: Лариса Вашунина

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Найдите вероятность того, что при случайном выборе двух шаров без возвращения оба шара окажутся красными. В коробке находятся 5 красных и 3 синих шара.
  2. 2.Два раза бросают стандартный игральный кубик. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 10.
  3. 3.Три стрелка независимо друг от друга делают по одному выстрелу. Вероятности попадания равны 0,7, 0,8 и 0,9 соответственно. Найдите вероятность того, что хотя бы один стрелок промахнётся.
  4. 4.Из чисел от 1 до 10 случайным образом выбирают два различных числа. Найдите вероятность того, что их сумма окажется чётной.
  5. 5.Случайным образом выбирают одно целое число от 1 до 20 включительно. Найдите вероятность того, что оно делится на 3 или на 4.
  6. 6.На первом станке изготовляют 60% деталей, на втором — 40%. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,02, а на втором — 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.
  7. 7.Случайно выбирают четырёхзначный код, первая цифра которого не равна нулю, а остальные цифры могут быть любыми. Найдите вероятность того, что в коде ровно две чётные цифры.
  8. 8.В классе 7 девочек и 5 мальчиков. Случайным образом выбирают трёх учащихся. Найдите вероятность того, что среди выбранных окажутся хотя бы две девочки.
  9. 9.Случайным образом выбирают двузначное натуральное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6 или на 10.
  10. 10.События и независимы, причём , а . Найдите вероятность того, что произойдёт ровно одно из этих событий.

Ответы

  1. 1.
    Ответ:
    Пояснение: Вероятность вынуть два красных шара равна .
  2. 2.
    Ответ:
    Пояснение: Подходящие пары: , , , , , . Всего 6 исходов из 36, поэтому вероятность равна .
  3. 3.
    Ответ: 0,496
    Пояснение: Вероятность попадания всех стрелков равна . Искомая вероятность равна .
  4. 4.
    Ответ:
    Пояснение: Сумма чётна, если оба числа одной чётности. Благоприятных пар , а всего пар . Вероятность равна .
  5. 5.
    Ответ:
    Пояснение: На 3 делятся 6 чисел, на 4 — 5 чисел, на оба числа — 1 число, равное 12. Благоприятных исходов , поэтому вероятность равна .
  6. 6.
    Ответ: 0,024
    Пояснение: По формуле полной вероятности получаем .
  7. 7.
    Ответ:
    Пояснение: Всего кодов . Благоприятных кодов . Вероятность равна .
  8. 8.
    Ответ:
    Пояснение: Число благоприятных групп равно . Общее число групп равно , поэтому вероятность равна .
  9. 9.
    Ответ:
    Пояснение: Всего двузначных чисел 90. На 6 делятся 15 чисел, на 10 — 9 чисел, на оба числа — 3 числа. Благоприятных чисел , поэтому вероятность равна .
  10. 10.
    Ответ: 0,5
    Пояснение: Искомая вероятность равна .

Создать свою проверочную бесплатно →