Вероятность, статистика и комбинаторика

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика (профиль) · 11 класс · 09.09.2026 19:57 · автор запроса: Лариса Вашунина

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Вычислите вероятность события. В урне находятся 5 красных и 3 синих шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?
  2. 2.Вычислите вероятность события. Игральную кость бросают один раз. Какова вероятность того, что выпадет чётное число или число, большее 4?
  3. 3.Вычислите вероятность события. Монету подбрасывают два раза. Какова вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз?
  4. 4.Вычислите вероятность события. В лотерее 10 билетов, из которых 3 являются выигрышными. Наугад выбирают один билет. Какова вероятность выиграть?
  5. 5.Найдите среднее арифметическое чисел. Даны результаты контрольной работы: 4, 7, 8, 11.
  6. 6.Найдите медиану набора данных. Даны числа: 3, 5, 6, 9, 12, 14.
  7. 7.Решите задачу на подсчёт числа вариантов. Сколько существует четырёхзначных кодов, составленных из цифр без повторений, если первая цифра не может быть нулём?
  8. 8.Решите задачу на подсчёт числа вариантов. В классе 5 юношей и 3 девушки. Сколькими способами можно выбрать двух учащихся так, чтобы среди них была ровно одна девушка?
  9. 9.Вычислите вероятность события. В коробке находятся 4 белых и 6 чёрных шаров. Два шара вынимают подряд без возвращения. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
  10. 10.Найдите математическое ожидание выигрыша. Игральную кость бросают один раз. При выпадении чисел 1, 2 или 3 выигрыш равен 0 рублей, при выпадении 4 или 5 — 6 рублей, а при выпадении 6 — 18 рублей.

Ответы

  1. 1.
    Ответ:
    Пояснение: Всего шаров . Благоприятных исходов 5, поэтому вероятность равна .
  2. 2.
    Ответ:
    Пояснение: Подходящие результаты: 2, 4, 5 и 6, всего 4 исхода из 6. Вероятность равна .
  3. 3.
    Ответ:
    Пояснение: Равновероятные исходы: ОО, ОР, РО, РР. Благоприятны два исхода из четырёх, поэтому вероятность равна .
  4. 4.
    Ответ: 0,3
    Пояснение: Выигрышными являются 3 билета из 10. Вероятность выигрыша равна .
  5. 5.
    Ответ: 7,5
    Пояснение: Сумма чисел равна . Среднее арифметическое: .
  6. 6.
    Ответ: 7,5
    Пояснение: В упорядоченном наборе из шести чисел медиана равна среднему арифметическому третьего и четвёртого элементов: .
  7. 7.
    Ответ: 4536
    Пояснение: Первую цифру можно выбрать 9 способами, вторую — 9 способами, третью — 8 способами, четвёртую — 7 способами. Получаем .
  8. 8.
    Ответ: 15
    Пояснение: Девушку можно выбрать 3 способами, а юношу — 5 способами. Общее число вариантов равно .
  9. 9.
    Ответ:
    Пояснение: Вероятность вынуть белый шар первым равна , а вторым после этого — . Поэтому искомая вероятность равна .
  10. 10.
    Ответ: 5
    Пояснение: Математическое ожидание равно рублей.

Создать свою проверочную бесплатно →