Системы счисления и двоичная арифметика

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Информатика · 8 класс · 09.09.2026 09:21 · автор запроса: Alextp

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.

1.Переведите десятичное число в двоичную систему счисления.
2.Переведите двоичное число в десятичную систему счисления.
3.Переведите восьмеричное число в десятичную систему счисления.
4.Выберите правильную запись числа в двоичной системе счисления. А) Б) В) Г)
5.Выполните сложение в двоичной системе счисления.
6.Выполните вычитание в двоичной системе счисления.
7.Выберите результат умножения в двоичной системе счисления. А) Б) В) Г)
8.Расположите числа в порядке возрастания, предварительно переведя их в десятичную систему счисления. , , ,
9.Переведите шестнадцатеричное число в двоичную систему счисления.
10.Определите основание системы счисления , если известно, что . Запишите решение.

1.
Ответ:
Пояснение: Разложим число 45 по степеням двойки: . Поэтому .
2.
Ответ: 53
Пояснение: .
3.
Ответ: 111
Пояснение: .
4.
Ответ: Б
Пояснение: , поэтому двоичная запись числа — .
5.
Ответ:
Пояснение: Выровняем разряды: . Проверка: , а .
6.
Ответ:
Пояснение: , . Разность равна .
7.
Ответ: Б
Пояснение: , . Произведение равно .
8.
Ответ: , , ,
Пояснение: Значения чисел равны соответственно 10, 7, 9 и 12. Поэтому порядок возрастания: , , , .
9.
Ответ:
Пояснение: Каждую шестнадцатеричную цифру заменяем четырёхразрядным двоичным кодом: , . Получаем .
10.
Ответ:
Пояснение: Запишем число через степени основания: . Получаем , откуда или . Основание системы счисления положительно, поэтому .