Проверка формул по тригонометрии

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика · 10 класс · 06.09.2026 14:38 · автор запроса: Dasha-894

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Выберите формулу синуса суммы двух углов. А) Б) В) Г)
  2. 2.Упростите выражение, используя основное тригонометрическое тождество.
  3. 3.Выберите формулу двойного угла для косинуса. А) Б) В) Г)
  4. 4.Вычислите значение выражения, применив формулу синуса суммы.
  5. 5.Запишите формулу тангенса суммы двух углов.
  6. 6.Известно, что и угол находится в первой четверти. Найдите .
  7. 7.Докажите тождество, используя формулы приведения и основное тригонометрическое тождество.

Ответы

  1. 1.
    Ответ: А
    Пояснение: Синус суммы равен сумме произведений синуса первого угла на косинус второго и косинуса первого угла на синус второго.
  2. 2.
    Ответ: 4
    Пояснение: Так как , выражение равно .
  3. 3.
    Ответ: Б
    Пояснение: Формула косинуса двойного угла имеет вид .
  4. 4.
    Ответ:
    Пояснение: .
  5. 5.
    Ответ:
    Пояснение: Формула получается делением формулы синуса суммы на формулу косинуса суммы. Она применяется при условии, что выражение имеет смысл.
  6. 6.
    Ответ:
    Пояснение: По основному тождеству . Тогда .
  7. 7.
    Ответ: Тождество доказано
    Пояснение: По формулам приведения , а . Поэтому левая часть равна .

Создать свою проверочную бесплатно →