Проверочная работа по тригонометрии
Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно
- 1.Запишите формулу синуса суммы двух углов.
- 2.Найдите значение , если и угол является острым.
- 3.Упростите выражение, используя формулы приведения и тождества.
- 4.Запишите формулу преобразования произведения косинусов в сумму.
- 5.Решите уравнение на промежутке .
- 6.Вычислите значение выражения, применив формулу косинуса разности.
- 7.Докажите тождество.
Ответы
- 1.Ответ:Пояснение: Используется основная формула сложения для синуса.
- 2.Ответ:Пояснение: По основному тригонометрическому тождеству . Так как угол острый, , поэтому .
- 3.Ответ:Пояснение: Так как , получаем при .
- 4.Ответ:Пояснение: Это формула преобразования произведения косинусов в сумму.
- 5.Ответ:Пояснение: Синус равен при углах и . На заданном промежутке получаем два корня.
- 6.Ответ:Пояснение: Представим . Тогда .
- 7.Ответ: Тождество доказаноПояснение: Используем формулы и . Тогда .