Логарифмы: вычисление и уравнения

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика (профиль) · 11 класс · 03.09.2026 15:57 · автор запроса: Ольга Дементьева

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Вычислите значение выражения.
  2. 2.Вычислите значение выражения.
  3. 3.Решите уравнение.
  4. 4.Решите уравнение. В ответе укажите корень.
  5. 5.Вычислите значение выражения.
  6. 6.Решите уравнение.
  7. 7.Выберите правильный ответ. Вычислите значение выражения . А) Б) В) Г)
  8. 8.Вычислите значение выражения.
  9. 9.Решите уравнение и запишите все найденные корни.
  10. 10.Выберите правильный ответ. Решите уравнение . А) Б) В) или Г)

Ответы

  1. 1.
    Ответ: 5
    Пояснение: Так как , то .
  2. 2.
    Ответ: 2
    Пояснение: , а . Поэтому значение выражения равно .
  3. 3.
    Ответ: 26
    Пояснение: По определению логарифма . Следовательно, .
  4. 4.
    Ответ: 4
    Пояснение: ОДЗ: . Объединяем логарифмы: , откуда . Получаем , корни и ; ОДЗ удовлетворяет только .
  5. 5.
    Ответ: -3
    Пояснение: , поэтому .
  6. 6.
    Ответ:
    Пояснение: ОДЗ: и . Так как основания логарифмов одинаковы, , откуда и .
  7. 7.
    Ответ: Б
    Пояснение: , поэтому .
  8. 8.
    Ответ: 4
    Пояснение: Используем свойство . Тогда .
  9. 9.
    Ответ: 2
    Пояснение: ОДЗ: . Переносим логарифм: . Получаем , или . Корни и , но ОДЗ удовлетворяет только .
  10. 10.
    Ответ: В
    Пояснение: Из уравнения следует , поэтому . Получаем или ; оба значения входят в область допустимых значений.

Создать свою проверочную бесплатно →