Срез знаний по алгебре, 10 класс
Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно
- 1.Решите квадратное уравнение.
- 2.Выберите область определения функции . А) Б) В) , Г)
- 3.Решите тригонометрическое уравнение на промежутке .
- 4.Решите логарифмическое уравнение.
- 5.Найдите производную функции . А) Б) В) Г)
- 6.Решите показательное неравенство.
- 7.Исследуйте функцию : найдите координаты вершины параболы и укажите промежуток убывания функции.
Ответы
- 1.Ответ: ,Пояснение: Дискриминант равен . Поэтому , откуда , .
- 2.Ответ: ВПояснение: Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: . Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому .
- 3.Ответ: илиПояснение: Получаем . На промежутке это выполняется при и .
- 4.Ответ:Пояснение: По определению логарифма , поэтому . Условие выполнено.
- 5.Ответ: АПояснение: Используем правила дифференцирования: , , производная постоянной равна нулю.
- 6.Ответ:Пояснение: Представим как . Так как основание , сравниваем показатели: , откуда .
- 7.Ответ: Вершина: ; функция убывает на .Пояснение: Выделим квадрат: . Значит, вершина имеет координаты . Парабола направлена вверх, поэтому функция убывает при .