Входная диагностическая работа по алгебре за курс 7 класса
Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно
- 1.Вычислите значение выражения:
- 2.Упростите выражение:
- 3.Решите уравнение:
- 4.Найдите значение , если :
- 5.Сократите дробь:
- 6.Разложите на множители:
- 7.Решите систему уравнений:
- 8.Решите задачу. В двух коробках 54 карандаша. В первой коробке карандашей в 2 раза больше, чем во второй. Сколько карандашей в каждой коробке?
- 9.Постройте график функции и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.
- 10.Решите неравенство и запишите множество его решений:
Ответы
- 1.Ответ: -12Пояснение: Сначала выполняем возведение в степень: . Тогда .
- 2.Ответ:Пояснение: Раскроем скобки: . Приведём подобные слагаемые: .
- 3.Ответ:Пояснение: Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: . Получаем , поэтому .
- 4.Ответ:Пояснение: Подставим : .
- 5.Ответ:Пояснение: Разделим числитель и знаменатель на общий множитель : .
- 6.Ответ:Пояснение: Это разность квадратов: .
- 7.Ответ: ,Пояснение: Сложим уравнения системы: , откуда . Подставим это значение в первое уравнение: .
- 8.Ответ: В первой коробке 36 карандашей, во второй — 18 карандашей.Пояснение: Пусть во второй коробке карандашей, тогда в первой — . Составим уравнение: , откуда . Значит, в первой коробке карандашей.
- 9.Ответ: С осью : ; с осью : .Пояснение: Для пересечения с осью положим : . Для пересечения с осью положим : , откуда .
- 10.Ответ:Пояснение: Вычтем 5 из обеих частей: . При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: .