Векторы и координаты
Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно
- 1.Найдите координаты вектора , если и .
- 2.Найдите скалярное произведение векторов и .
- 3.При каком значении векторы и перпендикулярны?
- 4.Определите угол между векторами и .
- 5.В пространстве даны точки , и . Найдите косинус угла .
Ответы
- 1.Ответ: (-5; 5)Пояснение: Координаты вектора находятся вычитанием координат начала из координат конца: .
- 2.Ответ: -8Пояснение: Скалярное произведение равно .
- 3.Ответ: 6Пояснение: Перпендикулярные векторы имеют нулевое скалярное произведение: . Отсюда , поэтому .
- 4.Ответ: 90°Пояснение: Скалярное произведение векторов равно . Следовательно, векторы перпендикулярны, а угол между ними равен .
- 5.Ответ:Пояснение: Имеем и . Их скалярное произведение равно , длины равны и . Поэтому .