Треугольник: проверочная работа
Работа создана нейросетью
- 1.Вычислите площадь треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.
- 2.В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы. Ответ запишите в сантиметрах.
- 3.В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 13 см, а основание — 10 см. Найдите высоту, проведённую к основанию. Ответ запишите в сантиметрах.
- 4.В треугольнике стороны и равны 10 см, а угол равен . Найдите длину стороны . Ответ запишите в сантиметрах.
- 5.Стороны одного треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Стороны подобного ему треугольника в 1,5 раза больше соответствующих сторон первого треугольника. Найдите периметр второго треугольника. Ответ запишите в сантиметрах.
- 6.В треугольнике медиана проведена к стороне . Известно, что см, а площадь треугольника равна 24 см². Найдите площадь треугольника . Ответ запишите в квадратных сантиметрах.
- 7.В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, основание имеет длину 12 см, а периметр треугольника равен 32 см. Найдите площадь треугольника. Запишите решение и ответ.
Ответы
- 1.Ответ:Пояснение: По формуле Герона: . Тогда .
- 2.Ответ: 10Пояснение: По теореме Пифагора: см.
- 3.Ответ: 12Пояснение: Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см: см.
- 4.Ответ: 10Пояснение: Треугольник равнобедренный с углом при вершине . Углы при основании также равны , поэтому треугольник равносторонний и см.
- 5.Ответ: 27Пояснение: Периметр первого треугольника равен см. При подобии периметр увеличивается в 1,5 раза: см.
- 6.Ответ: 48Пояснение: Медиана делит сторону пополам, поэтому треугольники и имеют равные основания и общую высоту. Их площади равны, значит, см².
- 7.Ответ: 48 см²Пояснение: Пусть боковая сторона равна . Тогда , откуда см. Высота к основанию делит его пополам, поэтому см. Площадь равна см².