Проверочная работа по теме «Метод интервалов»
Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно
- 1.Решите неравенство методом интервалов.
- 2.Выберите множество решений неравенства. А) Б) В) Г)
- 3.Решите неравенство методом интервалов.
- 4.Запишите ответ в виде объединения промежутков и отдельных точек.
- 5.Решите неравенство, подробно указав область определения, критические точки и знаки на промежутках.
Ответы
- 1.Ответ:Пояснение: Критические точки: , и . Знаки произведения чередуются, а так как неравенство нестрогое, корни включаются в ответ.
- 2.Ответ: АПояснение: Критические точки: и . Точка исключается из области определения, а значение не входит из-за строгого неравенства. Знаки положительны на промежутках и .
- 3.Ответ:Пояснение: Разложим числитель: . Критические точки: , и , причём исключается из области определения. Подходящие промежутки: и .
- 4.Ответ:Пояснение: Критические точки: , и . Точка является корнем чётной кратности, поэтому знак при переходе через неё не меняется; точка исключается. В ответ входят , точка и .
- 5.Ответ:Пояснение: Область определения: и . Перенесём всё в левую часть: , то есть . Критические точки: , и . По методу интервалов получаем .