Проверочная работа по теме «Проценты»

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика · 7 класс · 19.08.2026 14:32 · автор запроса: avg

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Решите задачу, записав все основные этапы вычислений. После снижения цены товара на 20% и последующего повышения новой цены на 15% товар стал стоить 1840 рублей. Какова была первоначальная цена товара?
  2. 2.Решите задачу с помощью составления уравнения. Смешали 30%-ный и 12%-ный растворы соли и получили 18 кг 20%-ного раствора. Сколько килограммов каждого раствора использовали?
  3. 3.Определите неизвестный процент, подробно объяснив решение. Численность населения города сначала увеличилась на 18%, а затем уменьшилась на некоторое число процентов. В результате численность стала равна 5310 человек. Первоначально в городе проживало 5000 человек. На сколько процентов уменьшилась численность населения на втором этапе?
  4. 4.Решите задачу, используя последовательное применение процентов. Заработную плату работника повысили на 20%, после чего из полученной суммы удержали 13% налога. Работник получил на руки 52 200 рублей. Какова была его заработная плата до повышения?
  5. 5.Решите задачу и найдите оба требуемых значения. Магазин приобрёл товар по некоторой цене, увеличил её на 40%, а затем предоставил покупателю скидку 15% от полученной цены. Прибыль магазина составила 380 рублей. Какова закупочная цена товара и какова его цена после скидки?
  6. 6.Решите задачу, составив уравнение. В 30 кг сплава содержится 25% меди. Сколько килограммов чистой меди нужно добавить к этому сплаву, чтобы массовая доля меди в полученной смеси стала равна 40%?
  7. 7.Решите задачу, подробно описав порядок вычислений. Семья получила некоторую сумму денег. На оплату жилья и коммунальных услуг она потратила 35% всей суммы, а затем на продукты — 20% оставшихся денег. После этого у семьи осталось 15 600 рублей. Какова была первоначальная сумма? Сколько рублей потратили на жильё и коммунальные услуги?

Ответы

  1. 1.
    Ответ: 2000 рублей
    Пояснение: После снижения и повышения цена составила первоначальной цены. Поэтому первоначальная цена равна рублей.
  2. 2.
    Ответ: 8 кг 30%-ного раствора и 10 кг 12%-ного раствора
    Пояснение: Пусть кг — масса 30%-ного раствора, тогда масса второго раствора равна кг. По количеству соли: . Отсюда , поэтому , а кг.
  3. 3.
    Ответ: На 10%
    Пояснение: После увеличения на 18% численность стала равна . После уменьшения осталось , то есть 90% численности. Значит, уменьшение составило .
  4. 4.
    Ответ: 50 000 рублей
    Пояснение: После повышения и удержания налога работник получает первоначальной зарплаты. Поэтому первоначальная зарплата равна рублей.
  5. 5.
    Ответ: Закупочная цена — 2000 рублей; цена после скидки — 2380 рублей
    Пояснение: Цена после наценки и скидки составляет закупочной цены. Прибыль равна , поэтому рублей. Цена после скидки: рублей.
  6. 6.
    Ответ: 7,5 кг
    Пояснение: В исходном сплаве содержится кг меди. После добавления кг чистой меди масса смеси станет кг, а масса меди — кг. Получаем уравнение . Отсюда , поэтому кг.
  7. 7.
    Ответ: Первоначальная сумма — 30 000 рублей; на жильё и коммунальные услуги потратили 10 500 рублей
    Пояснение: После первой траты осталось 65% суммы, а после покупки продуктов — 80% от остатка. Значит, осталось первоначальной суммы. Первоначальная сумма равна рублей. На жильё и коммунальные услуги потратили рублей.

Создать свою проверочную бесплатно →