Планиметрия и геометрические величины

Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно

Математика (профиль) · 11 класс · 18.08.2026 16:30 · автор запроса: savenkon24

Работа создана ИИ и может содержать ошибки. Проверьте перед использованием.
  1. 1.Найдите площадь трапеции. Основания трапеции равны 10 и 18, а высота равна 6.
  2. 2.Найдите площадь большей из двух подобных фигур. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия. Коэффициент подобия большей фигуры к меньшей равен , а площадь меньшей фигуры равна 27.
  3. 3.Найдите площадь сектора круга. Радиус круга равен 6, а градусная мера центрального угла сектора равна .
  4. 4.Найдите площадь прямоугольника. Диагональ прямоугольника равна 13, одна из его сторон равна 5.
  5. 5.Найдите площадь параллелограмма. Стороны параллелограмма равны 8 и 5, угол между ними равен .
  6. 6.Найдите площадь треугольника на координатной плоскости. Вершины треугольника имеют координаты , и .
  7. 7.Найдите объём куба. Площадь полной поверхности куба равна 216.
  8. 8.Найдите объём цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 3, а высота равна 4.
  9. 9.Запишите решение и найдите площадь правильного шестиугольника. Сторона правильного шестиугольника равна 4.
  10. 10.Найдите объём усечённого конуса. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 и 5, а высота равна 4.

Ответы

  1. 1.
    Ответ: 84
    Пояснение: Площадь трапеции равна . Поэтому .
  2. 2.
    Ответ: 75
    Пояснение: Площади относятся как . Значит, площадь большей фигуры равна .
  3. 3.
    Ответ:
    Пояснение: Площадь сектора равна .
  4. 4.
    Ответ: 60
    Пояснение: По теореме Пифагора вторая сторона равна . Тогда площадь прямоугольника равна .
  5. 5.
    Ответ: 20
    Пояснение: Площадь параллелограмма равна . Получаем .
  6. 6.
    Ответ: 12
    Пояснение: Основание треугольника, лежащее на оси абсцисс, равно 6, а высота к нему равна 4. Поэтому .
  7. 7.
    Ответ: 216
    Пояснение: Из равенства получаем , следовательно, . Объём куба равен .
  8. 8.
    Ответ:
    Пояснение: Объём цилиндра вычисляется по формуле . Поэтому .
  9. 9.
    Ответ:
    Пояснение: Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников со стороной 4. Площадь одного треугольника равна . Следовательно, площадь шестиугольника равна .
  10. 10.
    Ответ:
    Пояснение: Объём усечённого конуса равен . Подставляем значения: .

Создать свою проверочную бесплатно →