Проверочная работа по теме «Проценты»
Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно
- 1.Решите задачу. Запишите решение и ответ полным предложением. В школьной библиотеке было 800 книг. За месяц ученики взяли 15% всех книг. Сколько книг взяли ученики?
- 2.Решите задачу. Запишите решение и ответ полным предложением. Цена рюкзака составляла 2400 рублей. Во время распродажи её снизили на 25%. Сколько рублей стал стоить рюкзак?
- 3.Решите задачу. Запишите решение и ответ полным предложением. В классе 30 учеников. 40% из них посещают спортивную секцию. Сколько учеников посещают спортивную секцию?
- 4.Решите задачу. Запишите решение и ответ полным предложением. После повышения на 10% заработная плата работника стала равна 44 000 рублей. Какой была заработная плата до повышения?
- 5.Решите задачу. Запишите решение и ответ полным предложением. Турист прошёл 18 километров, что составляет 60% длины всего маршрута. Какова длина маршрута?
- 6.Решите задачу. Запишите решение и ответ полным предложением. В баке было 50 литров воды. Сначала израсходовали 20% воды, а затем ещё 25% оставшегося количества. Сколько литров воды осталось в баке?
- 7.Решите задачу и объясните, почему последовательное увеличение и уменьшение на один и тот же процент не возвращает первоначальное значение. Число 500 сначала увеличили на 20%, а затем уменьшили на 20%. Какое число получилось и на сколько процентов оно отличается от первоначального?
Ответы
- 1.Ответ: 120 книг.Пояснение: 15% от 800: 800 · 0,15 = 120. Ученики взяли 120 книг.
- 2.Ответ: 1800 рублей.Пояснение: Размер скидки: 2400 · 0,25 = 600 рублей. Новая цена: 2400 − 600 = 1800 рублей.
- 3.Ответ: 12 учеников.Пояснение: 40% от 30: 30 · 0,4 = 12. Спортивную секцию посещают 12 учеников.
- 4.Ответ: 40 000 рублей.Пояснение: После повышения зарплата составляет 110% от первоначальной. 44 000 : 1,1 = 40 000 рублей.
- 5.Ответ: 30 километров.Пояснение: 18 км составляют 60% маршрута. Длина всего маршрута: 18 : 0,6 = 30 км.
- 6.Ответ: 30 литров.Пояснение: После первого расхода осталось 50 · 0,8 = 40 л. Затем израсходовали 40 · 0,25 = 10 л. Осталось 40 − 10 = 30 л.
- 7.Ответ: Получилось 480; число уменьшилось на 4%.Пояснение: После увеличения: 500 · 1,2 = 600. После уменьшения: 600 · 0,8 = 480. Разница составляет 500 − 480 = 20, а 20 : 500 · 100% = 4%. Проценты применяются к разным величинам, поэтому результат не возвращается к исходному числу.