Системы линейных уравнений
Работа создана нейросетью
- 1.Решите систему уравнений.
- 2.Решите систему способом подстановки.
- 3.Выберите решение системы уравнений. А) Б) В) Г)
- 4.Решите систему уравнений. Ответ запишите в виде пары чисел.
- 5.Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма двух чисел равна 34, а их разность равна 8. Найдите эти числа.
- 6.Решите систему уравнений методом сложения.
- 7.Решите задачу, составив систему уравнений. Периметр прямоугольника равен 46 см. Его длина на 5 см больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника.
- 8.Составьте систему уравнений и решите её. Сумма двух чисел равна 38, причём первое число на 4 больше второго. Найдите эти числа.
- 9.Решите систему уравнений.
- 10.Решите систему уравнений и выполните проверку найденной пары.
Ответы
- 1.Ответ:Пояснение: Сложим уравнения: , откуда . Подставим в первое уравнение: .
- 2.Ответ:Пояснение: Из второго уравнения . Подставим в первое: , поэтому , а .
- 3.Ответ: Б)Пояснение: Сложение уравнений даёт , следовательно, . Тогда .
- 4.Ответ:Пояснение: Умножим первое уравнение на 6: . Из второго уравнения . Получаем , откуда и .
- 5.Ответ: 21 и 13Пояснение: Пусть числа и , причём . Составим систему: Сложение уравнений даёт , поэтому , .
- 6.Ответ:Пояснение: Сложим уравнения: , значит, . Подставив это значение в первое уравнение, получаем .
- 7.Ответ: Длина 14 см, ширина 9 смПояснение: Пусть длина см, ширина см. Тогда Из первого уравнения . Получаем , .
- 8.Ответ: 21 и 17Пояснение: Обозначим числа и . Система имеет вид После сложения уравнений получаем , затем .
- 9.Ответ:Пояснение: Умножим первое уравнение на 10: . Из второго уравнения . Подстановка даёт , поэтому , .
- 10.Ответ:Пояснение: Сложим уравнения: , откуда . Подставим в первое уравнение: , поэтому . Проверка: и .