Проверочная работа по теории вероятностей
Работа создана нейросетью | Создать свою бесплатно
- 1.Запишите вероятность события в виде несократимой дроби. В коробке находятся 5 красных и 3 синих карандаша. Наугад выбирают один карандаш. Какова вероятность выбрать синий карандаш?Ответ:Пояснение: Всего карандашей , из них 3 синих. Поэтому вероятность равна .
- 2.Выберите правильный ответ. Наугад выбирают одно натуральное число от 1 до 10 включительно. Какова вероятность того, что оно будет кратно 3? А) Б) В) Г)Ответ: БПояснение: Числа, кратные 3: 3, 6 и 9. Благоприятных исходов 3 из 10, поэтому вероятность равна .
- 3.Решите задачу и запишите подробное решение. Вероятность того, что завтра пойдёт дождь, равна . Найдите вероятность того, что дождя завтра не будет.Ответ:Пояснение: События «дождь будет» и «дождя не будет» являются противоположными. Поэтому искомая вероятность равна .
- 4.Запишите ответ в процентах. В классе 50 учеников, из них 18 добираются до школы на автобусе. Какова относительная частота события «случайно выбранный ученик добирается до школы на автобусе»?Ответ: 36%Пояснение: Относительная частота равна отношению числа подходящих учеников к общему числу учеников: .
- 5.Выберите правильный ответ. Бросают одновременно два стандартных игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8? А) Б) В) Г)Ответ: ВПояснение: Всего возможны 36 равновероятных исходов. Сумму 8 дают пары , , , и , то есть 5 исходов. Вероятность равна .
- 6.Решите задачу и запишите подробное решение. В коробке находятся 4 белых и 6 чёрных шаров. Из коробки последовательно, без возвращения, вынимают два шара. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся белыми.Ответ:Пояснение: Вероятность вынуть первым белый шар равна . После этого остаются 3 белых шара из 9, поэтому вероятность вынуть вторым белый шар равна . Произведение вероятностей: .
- 7.Выберите правильный ответ. Наугад выбирают одно число от 1 до 20 включительно. Какова вероятность того, что выбранное число делится на 4 или на 5? А) Б) В) Г)Ответ: БПояснение: Подходящие числа: 4, 5, 8, 10, 12, 15, 16 и 20 — всего 8 чисел. Вероятность равна .
- 8.Запишите ответ в виде несократимой дроби. Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза?Ответ:Пояснение: Всего имеется равновероятных последовательностей. Ровно два орла получаются в трёх случаях: ООР, ОРО и РОО. Поэтому вероятность равна .
- 9.Выберите правильный ответ. Наугад выбирают одно натуральное число от 1 до 30 включительно. Какова вероятность того, что выбранное число будет простым? А) Б) В) Г)Ответ: АПояснение: Простые числа от 1 до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и 29 — всего 10 чисел. Вероятность равна .
- 10.Решите задачу и запишите подробное решение. В коробке находятся 3 выигрышных и 4 проигрышных билета. Наугад вынимают два билета без возвращения. Найдите вероятность того, что среди вынутых билетов окажется хотя бы один выигрышный.Ответ:Пояснение: Удобнее найти вероятность противоположного события: оба билета проигрышные. Она равна . Тогда вероятность хотя бы одного выигрышного билета равна .