Решите уравнение
Показать решение
ОДЗ:
Вычитаем из обеих частей:
Решаем квадратное уравнение:
Проверка по ОДЗ
5 > 4, не подходит.
подходит.
Ответ: x = -3
Теория
Уравнения с одинаковыми корнями:
1) ОДЗ (Область допустимых значений): Подкоренное выражение неотрицательно:
2) Упрощение: Сократите в левой и правой частях. Получится
3) Решение: Решите полученное уравнение (обычно квадратное
4) Отбор корней: Сравните найденные корни с условием ОДЗ.
- Если корень удовлетворяет — он подходит.
- Если корень нарушает условие (например, x > a, а нужно ) — это посторонний корень.
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий