Решите систему уравнений
Показать решение
1) Умножим первое уравнение на 2:
2) Из второго уравнения:
3) Приравняем правые части:
4) Подставим x = 2 в первое уравнение:
5) Проверим во втором уравнении при
Ответ: (2; 4), (2; -4)
Теория
1) Неравенства вида
Перенесите всё в левую часть и вынесите общий множитель (x-a).
Решение всегда находится между корнями
2) Дробно-рациональные неравенства
Определяйте знак знаменателя по знаку числителя C:
- Если C < 0 (как в задачах с -14, -15 и т.д.), то Q(x) должен быть < 0.
- Если C > 0, то Q(x) должен быть > 0.
3) Метод интервалов и Дискриминант:
Для : если D < 0 и a > 0, решений нет, так как парабола выше оси Ox.
4) Системы уравнений:
Используйте метод подстановки или сложения. Всегда подставляйте найденные значения в оба уравнения для проверки.
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий