В задачах этого типа нужно найти все значения , при которых равенство верно.

1. Перенос слагаемых. Обычно все выражения переносят в одну часть, чтобы справа остался 0:

2. Разложение на множители. Часто уравнение удаётся записать в виде произведения:

Тогда решают каждое уравнение и отдельно.

3. Группировка. В многочленах вида слагаемые объединяют в группы и выносят общий множитель:

4. Формулы сокращённого умножения. Полезно узнавать квадраты суммы и разности:

5. Вынесение общего множителя. Если в уравнении есть одинаковый множитель, например , его выносят за скобки:

6. Разность квадратов. Если уравнение имеет вид «квадрат минус квадрат», используют формулу:

Например: .

7. Квадратное уравнение. Если после разложения получается , решают через дискриминант или разложение на множители:

8. Проверка. Если при разложении делили на выражение с , нужно убедиться, что найденные корни не теряются. В задачах №20 обычно достаточно разложить на множители и найти все корни.

Главная идея: упростить уравнение, разложить на множители и решить несколько более простых уравнений.