Решите уравнение
Показать решение
Перенесем все в левую часть:
Применим формулу разности квадратов:
Раскроем скобки:
1) Решаем первое уравнение:
Найдем дискриминант, где a=1, b=-4, c=5:
Так как < 0, действительных корней нет.
2) Решаем второе уравнение:
Найдем дискриминант, где a=1, b=4, c=-5:
Так как > 0, находим корни:
Первый корень:
Второй корень:
Ответ: x = 1; -5
Теория
Уравнения вида
Алгоритм решения через разность квадратов:
1) Перенесите всё влево:
2) Запишите как разность квадратов:
3) Разложите:
4) Раскройте скобки:
5) Решите два квадратных уравнения отдельно.
6) Дискриминанты:
Обычно одно уравнение не имеет корней (D < 0).
7) Обязательно проверьте корни подстановкой в исходное уравнение.
Ключевая формула:
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий