Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 15. Найдите высоту этой трапеции.
.
Показать решение
Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности:
Ответ: 30.
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов: