Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Показать решение
Для любого четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна
Ответ: 85.
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов: