Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
Показать решение
Сторона равностороннего треугольника выражается через радиус описанной окружности формулой:
Ответ: 12.
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов: