Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Показать решение
Поскольку , углы при боковой стороне AB являются внутренними односторонними, их сумма равна
Ответ: 120.
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов: