В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 16, угол C равен Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Показать решение
Найдем гипотенузу AB:
Радиус описанной окружности:
Ответ: 10.
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов: