В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 16, угол C равен Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Показать решение

Найдем гипотенузу AB:



Радиус описанной окружности:
 


Ответ: 10.

Теория

Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна



Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают

Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:



Равносторонний треугольник:



Теорема синусов: для любого треугольника:



Табличные значения синусов:



Жалоба

Следующее →