Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен . Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Показать решение

Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна



Ответ: 110.

Теория

Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна



Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают

Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:



Равносторонний треугольник:



Теорема синусов: для любого треугольника:



Табличные значения синусов:



Жалоба

Следующее →